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隨著人們對外觀的要求逐漸提高，三維設計中曲面造型技術在汽車、航天航空、電子消費類產品乃至日常家用產品的應用越來越廣泛。實際上，曲面造型技術很大程度上是伴隨著汽車行業發展起來的，60年代初，由于飛機、汽車出現大量自由曲面設計問題，法國雷諾汽車工程師皮埃爾·貝塞爾引領了第一次曲面造型的CAD技術革新，誕生了貝塞爾算法（即：Bezier算法），70年代出現了B樣條曲線概念，后來Bezier算法和B樣條曲線融合并升級為NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines）方法，即非均勻有理B樣條曲線，可通過控制頂點來控制曲線曲率、長短、方向等。1991年，國際標準化組織（ISO）頒布了關于工業產品數據交換的國際標準，將NURBS方法作為定義工業產品幾何形狀的唯一數學描述方法。

圖1.汽車存在大量曲面造型設計問題

曲面造型質量的關鍵指標：高階曲線曲面連續

現階段，在曲面造型設計領域，NURBS是主流三維CAD軟件通用的曲線曲面表達方法。而能否達到高階曲線曲面連續，是衡量一款CAD軟件的曲面造型質量的關鍵指標之一。通常情況下，汽車行業將曲面分為A、B、C三個等級，其中，A級曲面既能滿足空氣動力學、幾何光滑的要求，又能滿足曲面造型審美需求，代表了最高的曲面質量，汽車的外表面以及內飾件的表面一般為A級曲面。

圖2.A級曲面的汽車造型

回到嚴謹的計算機數學上，三維CAD軟件是以什么標準定義曲面造型質量呢？這就要提到“曲線曲面連續性”的概念。曲線曲面連續性是判定曲線曲面連接質量的標準，G0/G1/G2/G3是連續光滑等級，數字越大，曲面越光滑。

圖3.曲線曲面連續等級越高，曲面越光滑

前面提到的“A級曲面”，必須滿足相鄰曲面的間隙在0.005mm以下，比頭發絲直徑還細（有些高端汽車廠商甚至要求達到0.001mm水平）、切率改變在0.16度以下、曲率改變在0.005度以下等條件，即至少達到G2以上曲面連續，這樣才能保證車身外形是光順和流暢的。現實中，曲面G1連續就能滿足大部分產品開發需要,G3高階曲面連續是目前三維CAD軟件都在追求的最高曲面連續能力，但其技術開發難度極大，能做到軟件在全球范圍內都屬鳳毛麟角。 

中望3D曲線曲面連續技術：正從G2向G3快速進階

為了滿足高質量、高精度的曲面設計要求，中望研發團隊在高階曲線曲面連續技術上做了深入的研究，持續提升中望3D的底層建模能力，如今的中望3D已是國內少數擁有高階曲面建模能力的三維CAD軟件。那么，中望3D能支持的曲線曲面連續功能命令究竟有哪些，應用程度又如何呢？

前面已經提到，曲線是構建曲面與造型的基礎，高階曲面連續很大程度上依賴于曲線之間的連接質量。經過持續的迭代升級，最新版本的中望3D主要NURBS曲線命令均支持G3連續，主要曲面命令均支持G2連續、部分命令支持G3連續，為曲面造型能力的快速發展打造了堅實基礎。

表1：中望3D曲線連續功能命令

表2：中望3D曲面連續功能命令

以上中望3D命令創建的曲面，通過斑馬線分析（是三維CAD軟件中分析曲面質量的常見方法）可驗證曲面的拼接質量達到G2及以上連續。使用曲率連續分析采樣結果，均保證曲面間隙在0.005mm以下，切率改變在0.16度以下，曲率改變在0.005度以下，達到前面提到的A級曲面邊界連續性要求。

下面，我們通過三個產品設計應用案例來了解中望3D曲面建模能力的實際應用效果：

（一）汽車外觀件設計

如倒后鏡等汽車的外觀結構件的曲面拼接，其倒圓角也必須達到G2曲面連續，這樣的汽車外輪廓才能流暢。

圖4.達到G2曲面連續的汽車倒后鏡設計

（二）手機外觀面設計

現在大部分手機外屏特別是圓角過渡處，也要求至少達到G2曲面連續，讓整體外觀更具科技感，手持時的觸感更舒適。

圖5.達到G2曲面連續的手機外屏設計

（三）人機工程學的產品

一些需要滿足人體工程學的產品，如座椅、手持式按摩器、耳機等，也日漸要求更高的外型質量。如下圖中的無線耳機，所有曲面拼接處要求滿足G2連續，才能更符合人體耳朵結構。

圖6.達到G2曲面連續的無線耳機外形設計

總結：

高階曲線曲面連續技術已成為現代高質量產品設計必備的核心技術，是衡量一款三維CAD軟件建模能力的重要指標，同時也是幾何計算機輔助設計的技術攻關難點。目前，中望3D全面支持G3曲線連續、G2曲面連續與局部G3曲面連續，曲面建模能力接近國外主流三維CAD軟件產品，能夠基本滿足汽車外形及其他現代產品設計的需求。相信在中望持續壓強技術研發與攻關的驅動下，中望3D將在高階曲線曲面連續技術上有更多的突破性進展，為用戶帶來更多的驚喜。

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